Question

(2005全国I，20)9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5．若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每次种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望(精确到0.01)．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：因为单个坑内的3粒种子都不发芽的概率为，所以单个坑不需要补种的概率为． 3个坑都不需要补种的概率为， 恰有1个坑需要补种的概率为， 恰有2个坑需要补种的概率为， 3个坑都需要补种的概率为． 补种费用ξ的分布列为 ξ的数学期望为 Eξ=0×0.670＋10×0.287＋20×0.041＋30×0.002=3.75．

提示：

剖析：对于每个坑内的3粒种子相当于是独立重复试验，本问题需先求出每个坑需要补种及不需要补种的概率，从而使问题迎刃而解．