Question

6、数列{a_n}为等差数列，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0，则{a_n}的通项公式为

2n-10 或-2n+10

．

Answer 1

分析：由第四项和第六项的和为0，知第五项为0，把第三项与第七项的乘积化为只含第五项和公差的形式，解出公差有两个值，对应着两个值写出不同的通项公式．

解答：解：∵a₄+a₆=0，
∴a₅=0，
∵a₃a₇=-16，
∴（0+2d）（0-2d）=-16，
∴d=±2
∴a_n=2n-10或-2n+10，
故选A_n=2n-10或-2n+10，

点评：若已知等差数列的两项之间的关系，则等差数列的一些问题可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．本题公差的值有两个，不要漏掉解．