Question

已知函数f（x）=ax³+x²+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数。
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g（x）的极大值与极小值。

Answer 1

解：（I）；
（II）单调增区间为，单调减区间为和；
当时，g（x）取极小值；
当时，g（x）取极大值。