Question

已知等差数列{a_n}的前n项和是S_n,设a₁＞0,且存在一个大于2的自然数k,使S_k=a_k,则(    )

A.{a_n}递增,S_n有最大值                    B.{a_n}递减,S_n有最大值

C.{a_n}递增,S_n有最小值                    D.{a_n}递减,S_n有最小值

Answer 1

B

解析：当k≥3时,S_k=a_k,∴a₁+a₂+…+a_k-1=0.

又∵a₁＞0,

∴在等差数列a₁,a₂,a₃,…,a_k-1中必然从某个项开始≤0.

故{a_n}递减.

∵a₁＞0,{a_n}递减,∴S_n必存在最大值.