Question

曲线C上的点到F₁（0，-1），F₂（0，1）的距离之和为4，则曲线C的方程是________．

Answer 1

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分析：首先根据题意得到此曲线是椭圆，再根据焦点的位置得到是焦点在y轴上的椭圆，结合题中的条件计算出a，b，c的数值即可得到答案．
解答：由题意可得：曲线C上的点到F₁（0，-1），F₂（0，1）的距离之和为4，
所以结合椭圆的定义可得此曲线为椭圆．
因为焦点为F₁（0，-1），F₂（0，1），所以可得椭圆的焦点在y轴上．
并且a=2，c=1，所以b=3．
所以椭圆的方程为：．
故答案为：．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握曲线的定义，如椭圆、双曲线、抛物线的定义，解决问题时要注意焦点的位置．