题目内容

设F₁、F₂分别为双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且点P的横坐标为 $数学公式$ c（c为半焦距），则该双曲线的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
2 $数学公式$

C
分析：根据双曲线的第二定义，结合|PF₂|=|F₁F₂|，且点P的横坐标为 $\text{[math]}$ c，可得几何量之间的关系，从而可求双曲线的离心率
解答：由题意， $\text{[math]}$
∵|PF₂|=|F₁F₂|，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴5e²-8e-4=0
∴（e-2）（5e+2）=0
∵e＞1
∴e=2
故选C．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，解题的关键是得出几何量之间的关系．

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c（c为半焦距），则该双曲线的离心率为（）
A．