Question

已知椭圆C：

x=cosθ  y=2sinθ

  (θ∈R)经过点(m， 

1

2

)，则m=

 

，离心率e=

 

．

Answer 1

分析：先把参数方程化为普通方程，求出 a、b、c、的值，可得e的值；把点(m， 

1

2

) 代入椭圆的方程，求出m值．

解答：解：椭圆C：

x=cosθ  y=2sinθ

  (θ∈R) 即  x2 +

y2

4

=1，∴a=2，b=1，c=

3

，
∴e=

c

a

=

3

2

．
把点(m， 

1

2

) 代入椭圆的方程可得，m2+

1

16

=1，m=±

15

4

，
故答案为：±

15

4

，

3

2

．

点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，椭圆的简单性质的应用，属于中档题．