题目内容

甲、乙两厂各生产某种电脑12台和6台，现销售给A地10台，销售给B地8台，已知从甲厂调运一台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙厂调运一台至A地，B地的运费分别为300元和500元，为使运费不超过9 000元.

（1）可设计几种调运方案？

（2）运费最少的调运方案是哪种？

（3）最少是多少？

解：设从甲厂调给A地x台，则给B地（12-x）台；从乙厂调给A地y台，则给B地（6-y）台，总运费为z元.

∴z=-400x-200y+12 600.

∵区域内共有整点13个，

（1）可设计方案：（8，2）、（9，1）、（10，0）；

（2）其中x=10,y=0时，运费最少；

（3）z_min=8 600元.

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（1）若从乙地要调运x台至A地，求总运费y(元)与x之间的函数关系式；

（2）若总运费不得超过9000元，问共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案及最低的运费.

为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图是测量数据的茎叶图：

规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.

（1）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；

（2）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；

（3）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

为了解甲、乙两厂的产品的质量，从两厂生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．下表是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时，该产品为优等品．
（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
（Ⅱ）从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；
（Ⅲ）从上述样品中，各随机抽取3件，逐一选取，取后有放回，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

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