题目内容
在△ABC中，B=
，AC=2
，cosC=
，则线段AB的长为
| π |
| 4 |
| 5 |
2
| ||
| 5 |
2
| 2 |
2
．| 2 |
分析：由cosC的值及C为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，再由B的度数求出sinB的值，进而由sinC，sinB及AC的值，利用正弦定理即可求出AB的长．
解答：解：∵cosC=
，C为三角形的内角，
∴sinC=
=
，
又B=
，AC=2
，
∴由正弦定理
=
得：
AB=
=
=2
．
故答案为：2
2
| ||
| 5 |
∴sinC=
| 1-cos2C |
| ||
| 5 |
又B=
| π |
| 4 |
| 5 |
∴由正弦定理
| AB |
| sinC |
| AC |
| sinB |
AB=
| ACsinC |
| sinB |
2
| ||||||
|
| 2 |
故答案为：2
| 2 |
点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案
相关题目
在△ABC中，∠B=90°，AC=
，D，E两点分别在AB，AC上．使
=
=2，DE=3．将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A-EC-B的余弦值为（ ）
| 15 |
| 2 |
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，∠B=
，三边长a，b，c成等差数列，且a，
，c成等比数列，则b的值是（ ）
| π |
| 3 |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|