Question

（本小题满分12分）

一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个。

   （I）求连续取两次都是白球的概率；

   （II）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，求连续取两次分数之和大于1分的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）连续取两次所包含的基本事件有：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），

（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；（黑，红），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），

所以基本事件的总数． 2分

设事件A：连续取两次都是白球，则事件A所包含的基本事件有：

（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个    4分

所以，．          6分

（Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）连续取两次的事件总数为，

设事件B：连续取两次分数之和为０分，

则；   8分

设事件C：连续取两次分数之和为1分，

则       10分

设事件D：连续取两次分数之和大于１分，

则    12分

（Ⅱ）解法2：设事件B：连续取两次分数之和为2分，

则；   8分

设事件C：连续取两次分数之和为3分，则

设事件D：连续取两次分数之和为4分，则        10分

设事件E：连续取两次分数之和大于１分，

则    12分