题目内容
现安排4名老师到3所不同的学校支教,每所学校至少安排一名老师,其中甲、乙两名老师分别到不同的学校的安排方法有( )
A.42种 B.36种 C.30种 D.25种
,,则的值为( )
A. B. C. D.
已知实数,,且,则的最小值为( )
某知识问答活动中,题库系统有60%的题目属于类型问题,40%的题目属于类型问题(假设题库中的题目总数非常大),现需要抽取3道题目作为比赛用题,有两种抽取方法:方法一是直接从题库中随机抽取3道题目,方法二是先在题库中按照分层抽样的方法抽取10道题目作为样本,再从这10个题目中任意抽取3道题目.
(1)两种方法抽取的3道题目中,恰好有1道类型问题和2道型问题的概率是否相同?若相同,说明理由即可,若不同,分别计算出两种抽取方法的概率是多少.
(2)已知抽取的3道题目恰好有1道类型问题和2道型问题,现以抢答题的形式由甲乙两人进行比赛,采取三局两胜制,甲擅长类型问题,乙擅长类型问题,根据以往的比赛数据表明,若出类型问题,甲胜过乙的概率为,若出类型问题,乙胜过甲的概率为,设甲胜过乙的题目数为,求的分布列和数学期望,并指出甲胜过乙的概率.
已知分别是双曲线的左,右焦点,过引圆的切线交双曲线的右支于点,为切点,为线段的中点,为坐标原点,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知集合,集合,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
如图,在三棱锥中,分别为棱的中点,已知,,.
(1)求证: 平面;
(2)求三棱锥与三棱锥的体积的比值.
设是虚数单位,若复数是纯虚数,则( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
在四边形中,,,则该四边形的面积为( )
A. B. C.5 D.10