题目内容

函数y=sin
x
2
的周期是（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
分析：根据函数解析式找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的周期．
解答：解：函数y=sin
x
2
，
∵ω=
1
2
，
∴T=
2π
1
2
=4π．
故选D
点评：此题考查了三角函数的周期及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
要得到函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象，只需将函数y=sin
x
2
的图象（　　）
A、向左平移
π
2
个单位长度
B、向右平移
π
2
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度
将函数y=sin
x
2
的图象上所有的点向右平行移动
π
10
个单位长度，再把所得图象各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是
y=sin（
1
4
x-
π
10
）
y=sin（
1
4
x-
π
10
）
．
函数y=-sin
x
2
的单调递减区间是（　　）
有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
1-cos2x
2
；p4：要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将函数y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．其中假命题的是（　　）
函数y=sin
x
2
的图象沿x轴向左平移π个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是（　　）
A、（0，0）
B、（π，0）
C、（
π
2
，0）
D、（-
π
2
，0）

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