题目内容
在等差数列{an}中，a1=-2008，其前n项和为Sn，若
，则S2008=________．
-2008
分析：根据等差数列的前n项和的公式分别求出S2007和S2005的值，将其值代入到，中即可求出公差d，然后根据首项为-2008，公差为2，算出S2008的值即可．
解答：因为S2007=2007×（-2008）+
，S2005=2005×（-2008）+
，
∴
=（-2008+1003d ）-（-2008+1002d）=d=2，
则S2008=2008×（-2008）+
=-2008，
故答案为-2008．
点评：考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，解题的关键是求数列的公差，属于中档题．
分析：根据等差数列的前n项和的公式分别求出S2007和S2005的值，将其值代入到
，中即可求出公差d，然后根据首项为-2008，公差为2，算出S2008的值即可．解答：因为S2007=2007×（-2008）+
，S2005=2005×（-2008）+，∴
=（-2008+1003d ）-（-2008+1002d）=d=2，则S2008=2008×（-2008）+
=-2008，故答案为-2008．
点评：考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，解题的关键是求数列的公差，属于中档题．
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