题目内容

已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为______．
设样本x1，x2，…，xn的平均数为
.
x
，即
.
x
=
1
n
（x1+x2+…+xn ）
则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数为=
1
n
（3x1+5+3x2+5+…+3xn+5 ）=
1
n
×3（x1+x2+…+xn ）+5=3
.
x
+5；
由方差的公式S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]
可知：样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的方差为样本x1，x2，…，xn的方差的32倍，即为：9×2=18，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为3
2
．
故答案为：3
2
．
练习册系列答案
相关题目
14、下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
①④
．
已知{x1，x2，x3，x4}⊆{x|（x-3）•sinπx=1，x＞0}，则x1+x2+x3+x4的最小值为（　　）
已知x1，x2，x3，…，xn∈（0，+∞）．
若x1+x2=1，则y=
x1+1
+
x2+1
的最大值为
6
；
若x1+x2+x3=1，则y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
的最大值为
12
；

若x1+x2+x3+x4=1，则y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
+
x4+1
的最大值为
20
；
…
若x1+x2+x3+…+xn=1，则y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
+…+
xn+1
的最大值为
n(n+1)
n(n+1)
．
已知x1、x2、x3的方差S2=3，则2x1、2x2、2x3方差为（　　）
A、12B、9C、3D、6
已知x1，x2，x3为正实数，若x1+x2+x3=1，求证：
x
2
2
x1
+
x
2
3
x2
+
x
2
1
x3
≥1．

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