Question

已知函数f（x）是偶函数，当x＜0时，f(x)=x-

1

x

，那么当x＞0时，f（x）的表达式为

 

．

Answer 1

分析：根据函数奇偶性的性质，将x＞0转化x＜0为即可求出函数的解析式．

解答：解：若x＞0，则-x＜0，
∵当x＜0时，f(x)=x-

1

x

，
∴f（-x）=-x+

1

x

∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-x+

1

x

=-f（x），
∴f（x）=x-

1

x

，x＞0．
故答案为：f（x）=x-

1

x

，x＞0．

点评：本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性的性质将条件进行转化是解决本题的关键，比较基础．