Question

给出下列说法：

①集合，则它的真子集有8个；

②的值域为；

③若函数的定义域为，则函数的定义域为；

④函数的定义在R上的奇函数，当时，，则当时，

⑤设（其中为常数，），若，则；其中正确的是        （只写序号）。

 

Answer 1

【答案】

②⑤

【解析】

试题分析：①集合，则它的真子集有个；

③由函数的定义域为得：，解得；

④设，则,所以，又因为是定义在R上的奇函数，所以=-；

⑤设g(x)=,则g(x)是奇函数且=g(x)+5，因为，所以，所以。

考点：本题考查真子集的性质、抽象函数的定义域、函数的奇偶性。

点评：此题主要考查集合子集个数的计算公式、函数的奇偶性和抽象函数定义域的求法，是一道基础题，若一个集合的元素个数为n，则其子集的个数为2ⁿ   ，真子集的个数为2ⁿ-1个。