题目内容

（2012•东城区二模）若圆C的参数方程为
x=3cosθ+1
y=3sinθ
（θ为参数），则圆C的圆心坐标为
（1，0）
（1，0）
，圆C与直线x+y-3=0的交点个数为
2
2
．
分析：先把圆的参数方程化为普通方程，由方程可得圆心坐标，利用点直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后与半径作比较，由其大小关系可得答案．
解答：解：圆C的普通方程为：（x-1）2+y2=9，
所以圆心坐标为（1，0），
圆心到直线x+y-3=0的距离d=
|1+0-3|
2
=
2
，半径为3，且
2
＜3，
所以圆与直线x+y-3=0的交点个数为2．
故答案为：2．
点评：本题考查参数方程与普通方程的互化、直线与圆的位置关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•东城区二模）定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：An=
F(n，2)
F(2，n)
（n∈N+），若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*成立，则ak的值为（　　）
（2012•东城区二模）已知函数f(x)=-
12
x2+2x-aex．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围．
（2012•东城区二模）已知函数f(x)=x
1
2
，给出下列命题：
①若x＞1，则f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，则f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，则
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正确命题的序号是
①④
①④
．
（2012•东城区二模）已知函数f（x）=（a+
1
a
）lnx+
1
x
-x（a＞1）．
（l）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1）），Q（x2，f （x2 ）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x1+x2＞
6
5
．
（2012•东城区二模）设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网