题目内容
已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值是 ．
【答案】分析：由|a+b|=|a-b|得
，则易求|a+b|，再由向量模的运算性质，当a+b与c同向时，|a+b+c|有最大值
解答：解：∵|a+b|=|a-b|
∴
，
又∵|a|=1，|b|=2
∴|a+b|=
当a+b与c同向时，|a+b+c|有最大值
+2
故答案为：
+2
点评：当向量a与b同向时，|a+b|有最大值；当向量a与b反向时，|a+b|有最小值．
，则易求|a+b|，再由向量模的运算性质，当a+b与c同向时，|a+b+c|有最大值解答：解：∵|a+b|=|a-b|
∴
，又∵|a|=1，|b|=2
∴|a+b|=
当a+b与c同向时，|a+b+c|有最大值
+2故答案为：
+2点评：当向量a与b同向时，|a+b|有最大值；当向量a与b反向时，|a+b|有最小值．
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