题目内容
25、平面上有n条直线，且任何两条不平行，任何三条不过同一点，该n条直线把平面分成f（n）个区域，则f（n+1）=f（n）+
n+1
．分析：1条直线把平面分成2个区域，2条直线马平面分成2+2个区域，3条把平面分成2+2+3个区域，4条直线把平面分成2+2+3+4个区域，由此可知若n条直线把平面分成f（n）个区域，则f（n+1）=f（n）+n+1．
解答：解：1条直线把平面分成2个区域，
2条直线马平面分成2+2个区域，
3条把平面分成2+2+3个区域，4条直线把平面分成2+2+3+4个区域，
由此可知若n条直线把平面分成f（n）个区域，则f（n+1）=f（n）+n+1．
故答案为：n+1．
2条直线马平面分成2+2个区域，
3条把平面分成2+2+3个区域，4条直线把平面分成2+2+3+4个区域，
由此可知若n条直线把平面分成f（n）个区域，则f（n+1）=f（n）+n+1．
故答案为：n+1．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细思考．
练习册系列答案
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,若m与n的长度恰好相等,则有（ ）