Question

Answer 1

解：（1）证明：∵ ；     ∴

       ∴与共线；（2）解：在线段上存在点，满足条件。设；   ∵与垂直     ∴ ；即  ∵  ∴；∴存在满足条件的点，即，使得与垂直。 （3）解：①当在线段上时，设；则：；∴的最大值为  ②当在线段上（不含端点）时，设；∵  ∴③当在线段上时，设  ；  ∴的最大值为 ； ④当在线段上时，  综上得：的最大值是。