Question

已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若，且f（x）=0，求x的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）f（x）=sinωx-cosωx=…（3分）
∵ω＞0，
∴f（x）的最小正周期是．
依题意得=π，
∴ω=2（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=．
依题意得，
因为0≤x≤，
所以-，
所以2x-=0．
解得x=…（12分）
分析：（Ⅰ）利用两角差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，根据周期求出ω的值；
（Ⅱ）利用f（x）=0，结合，直接求出x的值．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的周期，已知函数值求角的方法，考查计算能力，是常考题型．