Question

某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表(单位：人)

（Ⅰ）求x，y；

（Ⅱ）若从B、C两校抽取的人中选人任领导小组组长，求这二人都来自学校C的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）x=1 y=3（2）

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）∵分层抽样

∴18∶x=36∶2    x=1                          2分

54∶y=36∶2    y=3                          4分

（Ⅱ）设从B校抽取的2人为B₁、B₂，从C校抽取的3人为C₁、C₂、C₃，从这5个人中选2人任组长的选法共有：（B₁，B₂），（B₁，C₁），（B₁，C₂），（B₁，C₃），（B₂，C₁），（B₂，C₂），（B₂，C₃），（C₁，C₂），（C₁，C₃），（C₂，C₃）10种.而两人都来自C校的有（C₁，C₂），（C₁，C₃），（C₂，C₃）3种.                      10分

∴所求概率为.                        12分

考点：分层抽样

点评：解决的关键是根据分层抽样等比例性质来得到，和古典概型来求解概率，属于基础题。