题目内容
已知双曲线与椭圆可| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
| 14 |
| 5 |
分析：先根据椭圆方程求得椭圆的焦点和离心率，进而根据题意求得双曲线的焦点和离心率，进而求得双曲线方程得长轴和短轴，则双曲线方程可得．
解答：解：依题意可知椭圆方程中a=5，b=3，
∴c=
=4
∴椭圆焦点为F（O，±4），离心率为e=
所以双曲线的焦点为F（O，±4），离心率为2，
从而双曲线中
求得c=4，a=2，b=2
．
所以所求双曲线方程为
-
=1
∴c=
| 25-9 |
∴椭圆焦点为F（O，±4），离心率为e=
| 4 |
| 5 |
所以双曲线的焦点为F（O，±4），离心率为2，
从而双曲线中
|
求得c=4，a=2，b=2
| 3 |
所以所求双曲线方程为
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 12 |
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程和圆锥曲线的共同特征．考查了学生对圆锥曲线的综合理解．
练习册系列答案
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|＋|
|＝k，则动点P的轨迹为椭圆；
与椭圆
＋y2＝1有相同的焦点；
，则点P的轨迹是一条直线．
，则动点P的轨迹为椭圆；
与椭圆
有相同的焦点；
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
，则点P的轨迹是一条直线.
，则动点P的轨迹为椭圆；
与椭圆
有相同的焦点；
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
，则点P的轨迹是一条直线.
与椭圆
有共同的准线；