Question

有一种叫做零存整取的储蓄项目，方法是每月某日存入同样数额的现金，称为零存，在约定的最后一次存款后一个月取出全部本金及利息(利息用单利计算，即每期存款产生的利息不转入下一期本金)，这是整取，它的本利和公式如下：

本利和=每期存入金额×［存期+×存期×(存期+1)×利率］,试给出推导过程.

Answer 1

解：设每期存入金额为a，每期利率为r，存期数为n，按单利计算，第一期的利息是nar,第二期的利息是(n-1)ar，…，第n期(最后一期)的利息是ar,各期利息之和为

ar+2ar+3ar+…+nar

=n(n+1)×ar.

连同n期本金，得到本息和为

na+n(n+1)ar

=a［n+n(n+1)r］.