Question

2、在等差数列{a_n}中，公差d=1，s₉₈=137，则a₂+a₄+a₆+…+a₉₈等于（　　）

A、91

B、92

C、93

D、94

Answer 1

分析：当等差数列的项数n为偶数时，则有${S}_{偶}-{S}_{奇}=\;\frac{n}{2}d$，S_n=S_奇+S_偶，进而可以得到答案．

解答：解：设前98项中，所有奇数项的和为S_奇，所有偶数项的和为S_偶，（各有49项）
所有s₉₈=S_奇+S_偶=137，
又因为S_偶-S_奇=49d，且d=1，
所以S_偶-S_奇=49d=49，
所以a₂+a₄+a₆+…+a₉₈=S_偶=93．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，并且结合正确的运算．