Question

如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（　　）

• A、

  23

  5

• B、

  23

  10

• C、

  5

  23

• D、

  18

  23

Answer 1

分析：由已知中矩形的长为5，宽为2，我们易计算出矩形的面积，根据随机模拟实验的概念，我们易得阴影部分的面积与矩形面积的比例约为黄豆落在阴影区域中的频率，由此我们构造关于S_阴影的方程，解方程即可求出阴影部分面积．

解答：解：根据题意：黄豆落在阴影部分的概率是

138

300

，
矩形的面积为10，设阴影部分的面积为S_阴影，
则有

S阴影

10

=

138

300

，
∴S_阴影=

23

5

，
故选：A．

点评：本题考查的知识点是几何概型与随机模拟实验，利用阴影面积与矩形面积的比例约为黄豆落在阴影区域中的频率，构造关于S_阴影的方程，是解答本题的关键．