题目内容
将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为____
__．
解析：如图所示，取BD中点O，连接AO、OE，
则AO⊥BD.
∵平面ABD⊥平面C
BD，∴AO⊥平面BCD，又OE∥BC，
∴∠AEO即为AE、BC所成的角．
设正方形的边长为2，则OE＝1，AO＝
.∴tan∠AEO＝.
答案：
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将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为______．
解析：如图所示，取BD中点O，连接AO、OE，
则AO⊥BD.
∵平面ABD⊥平面CBD，∴AO⊥平面BCD，又OE∥BC，
∴∠AEO即为AE、BC所成的角．
设正方形的边长为2，则OE＝1，AO＝.∴tan∠AEO＝.
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，则直线BC与平面ABD所成角的正弦值为
