题目内容
函数f（x）=x2+2（a-1）+3在[1，+∞]上为增函数，则实数a的取值范围________．
[0，+∞）
分析：由题意可得二次函数的对称轴为x=1-a，且1-a≤1，由此求得实数a的取值范围．
解答：由函数f（x）=x2+2（a-1）+3在[1，+∞]上为增函数，可得对称轴为x=1-a，且1-a≤1，
解得 a≥0，
故答案为[0，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，得到1-a≤1是解题的关键，属于基础题．
分析：由题意可得二次函数的对称轴为x=1-a，且1-a≤1，由此求得实数a的取值范围．
解答：由函数f（x）=x2+2（a-1）+3在[1，+∞]上为增函数，可得对称轴为x=1-a，且1-a≤1，
解得 a≥0，
故答案为[0，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，得到1-a≤1是解题的关键，属于基础题．
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