题目内容
函数y=
的单调增区间是
| -x2+2x |
[0，1）
[0，1）
．分析：先求出函数的定义域，进而根据二次函数及幂函数的单调性，结合复合函数“同增异减”的原则，可得答案．
解答：解：函数y=
的定义域为[0，2]
令t=-x2+2x，则y=
∵当x∈[0，1）时，t=-x2+2x为增函数
y=
为增函数
根据复合函数“同增异减”的原则，可得[0，1）为函数y=
的单调增区间
故答案为：[0，1）
| -x2+2x |
令t=-x2+2x，则y=
| t |
∵当x∈[0，1）时，t=-x2+2x为增函数
y=
| t |
根据复合函数“同增异减”的原则，可得[0，1）为函数y=
| -x2+2x |
故答案为：[0，1）
点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，熟练掌握复合函数“同增异减”的原则，是解答的关键．
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