Question

在正四面体P-ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，则异面直线OD与AB所成角的大小是(    )

A．30°                  B．45°             C．60°             D．90°

Answer 1

答案：C  取PB的中点E，连接DE、OD、OE、PA、OA，则在直角三角形PAO中，OD=PA，同理DE=PB，又因DE=AB，所以三角形ODE是等边三角形，∠EDO=60°，OD与AB所成的角等于60°．