Question

（2012•泰安一模）(x3-

1

x

)4展开式中常数项为

-4

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通向公式T_r+1=

C

r 4

•（x³）^4-r•(-

1

x

)r即可求得展开式中的常数项．

解答：解：设(x3-

1

x

)4展开式的通项为T_r+1，则T_r+1=

C

r 4

•（x³）^4-r•(-

1

x

)r=（-1）^r•

C

r 4

•x^12-4r•
令12-4r=0得r=3．
∴开式中常数项为：（-1）³•

C

3 4

=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查二项式系数的性质，利用通项公式化简是关键，属于中档题．