题目内容
若集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=1-x2，y∈R}，则A∩B=
- A.[0，1]
- B.[0，+∞）
- C.[-1，1]
- D.∅
C
分析：解绝对值不等式求出集合A，根据二次函数的值域求出B，依据交集的定义求出A∩B．
解答：集合A={x||x-2|≤3，x∈R}={x|-3≤x-2≤3}={x|-1≤x≤5}．
B={y|y=1-x2，y∈R}═{y|y≤1，y∈R}，
故A∩B=[-1，1]．
故选 C．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，二次函数的值域的求法，两个集合的交集的定义．
分析：解绝对值不等式求出集合A，根据二次函数的值域求出B，依据交集的定义求出A∩B．
解答：集合A={x||x-2|≤3，x∈R}={x|-3≤x-2≤3}={x|-1≤x≤5}．
B={y|y=1-x2，y∈R}═{y|y≤1，y∈R}，
故A∩B=[-1，1]．
故选 C．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，二次函数的值域的求法，两个集合的交集的定义．
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