题目内容

已知
a
与
b
的夹角为60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，则
a
与
a
+2
b
的夹角等于（　　）
A．150°B．90°C．60°D．30°
∵
a
与
b
的夹角为60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，
∴
a
•（
a
+2
b
）=
a
2+2
a
•
b
=4+2×2×1×cos60°=6
|
a
+2
b
|=
a
2+2
a
•
b
+4
b
2
=
12
=2
3
，
∴cos＜
a
，
a
+2
b
＞=
6
2×2
3
=
3
2
，
∴
a
与
a
+2
b
的夹角是30°，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，则
a
与
b
的夹角为
π
6
；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为
①
①
．
已知向量
a
，
b
，
c
满足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
与
b
的夹角为
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若对每一个确定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分别为m，n，则对任何的
b
，m-n的最小值是（　　）
已知平面向量
a
与
b
的夹角为
π
6
，|
a
|=
3
，|
b
|=1，则|
a
-
b
|=
 
；若平行四边形ABCD满足
AB
=
a
+
b
，
AD
=
a
-
b
，则平行四边形ABCD的面积为
 
．
已知a与b的夹角为60°，且｜a｜=6，｜b｜=10，则｜a-b｜等于（    ）

A．76     B．2      C．196     D．14

已知a与b的夹角为60°，且|a|=6，|b|=10，则|a-b|等于（    ）

A．76           B．2     C．196        D．14

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