题目内容
已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log4x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是________．
（0，0）
分析：联立方程可解得A、B、C、D的坐标，进而可得直线AB，CD的方程，联立方程可的交点坐标．
解答：联立x=2与y=log2x可得
，故A（2，1），同理可得B（4，2），
联立x=2与y=log4x可得
，
故C（2，
），同理可得D（4，1）
故直线AB的斜率为k1=
=，故方程为y-1=（x-2），①
直线CD的斜率为k2=
=
，故方程为y-1=（x-4），②
联立①②可解得
，故直线AB，CD的交点坐标是（0，0）
故答案为：（0，0）
点评：本题考查两直线交点的坐标，涉及方程组的解法，属基础题．
分析：联立方程可解得A、B、C、D的坐标，进而可得直线AB，CD的方程，联立方程可的交点坐标．
解答：联立x=2与y=log2x可得
，故A（2，1），同理可得B（4，2），联立x=2与y=log4x可得
，故C（2，
），同理可得D（4，1）故直线AB的斜率为k1=
=，故方程为y-1=（x-2），①直线CD的斜率为k2=
=，故方程为y-1=（x-4），②联立①②可解得
，故直线AB，CD的交点坐标是（0，0）故答案为：（0，0）
点评：本题考查两直线交点的坐标，涉及方程组的解法，属基础题．
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