题目内容
已知奇函数f（x）在R上单调递增，且f（2x-1）+f（
）＜0，则x的取值范围为
- A.（-∞，
） - B.（，+∞）
- C.（-∞，
） - D.（，+∞）
A
分析：由奇函数的性质可得f（2x-1）＜-f（）=f（-），再由函数为增函数可得2x-1＜-，哟此解得 x的范围．
解答：已知奇函数f（x）在R上单调递增，且f（2x-1）+f（）＜0，可得 f（2x-1）＜-f（）=f（-），
故有 2x-1＜-，解得 x＜，
故选A．
点评：本题主要考查函数的单调性、奇偶性的应用，属于中档题．
分析：由奇函数的性质可得f（2x-1）＜-f（
）=f（-），再由函数为增函数可得2x-1＜-，哟此解得 x的范围．解答：已知奇函数f（x）在R上单调递增，且f（2x-1）+f（
）＜0，可得 f（2x-1）＜-f（）=f（-），故有 2x-1＜-
，解得 x＜，故选A．
点评：本题主要考查函数的单调性、奇偶性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（ ）
| A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ） | B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ） | C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ） | D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ） |