题目内容

2、已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为（　　）
分析：数列an为一个有规律的数列，由an+2=-an（n∈N*），我们可以得出规律每四项的和是0，从而解出此题．
解答：解：由题意，我们发现：a1=1，a2=2，a3=-a1=-1，a4=-a2=-2，a5=-a3=1，
a6=-a4=2，，a2001=-a1999=1，a2002=-a2000=2，a1+a2+a3+a4=0．
∴S2002=a1+a2+a3+…+a2002=a2001+a2002=a1+a2=1+2=3
故选C．
点评：本题主要考查数列求和的知识点，通过已知数列，寻找规律，学生在寻找求和规律时容易出现错误．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若数列{bn}满足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，试证明数列bn-1是等比数列；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
（3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．
已知数列{an}满足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1则{an}的通项公式
 
．
已知数列{an}满足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）
（2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
2n-1
2n-1
．

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