Question

从规定尺寸为25.40 mm的一批产品中任取100件,测得它们的实际尺寸如下:

    25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38

    25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43

    25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40

    25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36

    25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38

    25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49

    25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32

    25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39

    25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41

    25.53 25.37 25.38 25.26 25.44 25.40

    25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35

    25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32

    25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41

    25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39

    25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33

    25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39

    25.42 25.47 25.38 25.39.

    (1)列出这个样本的频率分布表;

    (2)画出频率分布直方图;

    (3)如果产品的实际尺寸与规定尺寸的误差不超过±0.075 mm就认为合格,估计这批产品的合格率.

   

Answer 1

解：(1)样本的极差为25.56-25.26=0.3,样本容量为100,可分10组,组距为0.03.

按各小组统计样本,得频率分布表:

分组	个数	频数	频率
［25.235,25.265	一	1	0.01
［25.265,25.295		2	0.02
［25.295,25.325	正	5	0.05
［25.325,25.355	正正	12	0.12
［25.355,25.385	正正正	18	0.18
［25.385,25.415	正正正正正	25	0.25
［25.415,25.445	正正正一	16	0.16
［25.445,25.475	正正	13	0.13
［25.475,25.505		4	0.04
［25.505,25.535		2	0.02
［25.535,25.565		2	0.02
合计		100	1.00

    (2)频率分布直方图(略);

     (3)由已知条件知;当产品实际尺寸在［25.325,25.475］内时就是合格品.

    ∴样本的合格率为0.12+0.18+0.25+0.16+0.13=0.84=84%.