题目内容
已知a、b、c是平面α内相交于一点O的三条直线，而直线l和α相交，并且和a、b、c三条直线成等角．求证：l⊥α
答案：
解析：
解析：
| 证明：∵ PQ∥AB，AB⊥平面BC1，
∴ PQ⊥平面BC1，QR是PR在平面BC1的射影． 根据三垂线定理的逆定理，由C1Q⊥PR得C1Q⊥QR． 又因D1C1⊥平面BC1，则C1Q是D1Q在平面B1C的射影，根据三垂线定理，由C1Q⊥QR得QR⊥D1Q． ∴ ∠D1QR=90°．
|
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已知A、B、C是平面内不共线的三点，P为平面内的动点，且
=
+λ(
+
) (λ＞0)，则P的轨迹过△ABC的（ ）
| OP |
| ||||
| 2 |
| ||
|
|
| ||
|
|
| A、重心 | B、垂心 | C、内心 | D、外心 |
已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
=
(
+
+2
)，则点P一定为三角形ABC的（ ）
| OP |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| 1 |
| 2 |
| OB |
| OC |
| A、AB边中线的中点 |
| B、AB边中线的三等分点（非重心） |
| C、重心 |
| D、AB边的中点 |