Question

命题“?a∈R，方程ax²-3x-a=O有正实数根”的否定是:

1. A.
   ?a∈R，方程ax²-3x-a=0没有正实数根
2. B.
   ?a∈R，方程ax²-3x-a=0没有负实数根
3. C.
   ?a∈R，方程ax²一3x-a=0都有正实数根
4. D.
   ?a∈R，方程ax²-3x-a=0没有正实数根

Answer 1

D
分析：命题“?a∈R，方程ax²-3x-a=O有正实数根”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和否定的变化．
解答：命题“?a∈R，方程ax²-3x-a=O有正实数根”是全称命题，
否定时将量词对任意的x∈R变为?∈R，再将方程ax²-3x-a=O有正实数根否定即可．
故命题“?a∈R，方程ax²-3x-a=O有正实数根”的否定是：?x∈R，方程ax²-3x-a=O没有正实数根．
故选D．
点评：本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．