题目内容
如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面
,且PA=AB.
（1）求证：BD
平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角.
【答案】
（1）根据线面垂直的判定定理来得到
，以及
是解决的核心。
（2）45º.
【解析】
试题分析：（1）
证明：∵
，
，
， 1分
又
为正方形，， 2分
而
是平面
内的两条相交直线，
4分
(2)解： ∵为正方形，
∥
，
为异面直线
与所成的角， 6分
由已知可知，△
为直角三角形，又
，
∵
， 
，
异面直线与所成的角为45º. 8分
考点：异面直线所成的角，线面垂直
点评：主要是考查了空间中线面的垂直的证明，以及异面直线所成的角的求解，属于基础题。
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