题目内容
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，F是A1C1的中点，连接FB1、AB1、FA，求证：BC1∥平面AFB1．
证明：连接A1B交AB1于G点，连接FG
∵四边形ABB1A1为平行四边形∴A1G=BG
又∵A1F=C1F∴FG∥BC1
又∵FG?平面AFB1BC1?平面AFB1
∴BC1∥平面AFB1
分析：连接A1B交AB1于G点，连接FG，根据四边形ABB1A1为平行四边形得到A1G=BG，又因A1F=C1F则FG∥BC1，又FG?平面AFB1，BC1?平面AFB1
根据线面平行的判定定理可知BC1∥平面AFB1．
点评：本题主要考查线面平行的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．
∵四边形ABB1A1为平行四边形∴A1G=BG
又∵A1F=C1F∴FG∥BC1
又∵FG?平面AFB1BC1?平面AFB1
∴BC1∥平面AFB1
分析：连接A1B交AB1于G点，连接FG，根据四边形ABB1A1为平行四边形得到A1G=BG，又因A1F=C1F则FG∥BC1，又FG?平面AFB1，BC1?平面AFB1
根据线面平行的判定定理可知BC1∥平面AFB1．
点评：本题主要考查线面平行的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．
练习册系列答案
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