Question

（1）、已知函数．若角．
（2）函数的图象按向量平移后，得到一个函数g（x）的图象，求g（x）的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）通过角的范围求出sinα，利用两角和与二倍角公式和诱导公式化简函数的表达式，求出函数的值．
（2）利用二倍角公式化简函数的表达式，然后按照向量平移，即可求出所求函数的解析式．
解答：解：（1）由已知条件，得．…（2分）
所以…（6分）
=…（9分）
=．…（10分）
（2）函数=cos2x-sin2x+1=2cos（2x+）+1；
函数图象按向量平移后，得到一个函数g（x）=2cos[2（x-）+]-1+1=2cos2x的图象，
故函数的解析式为：g（x）=2cos2x．
点评：本题考查三角函数的化简，同角三角函数的基本关系式的应用，二倍角公式的应用，函数的图象的平移，考查计算能力．