Question

已知函数
（1）解关于的不等式；
（2）若存在，使得的不等式成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）;（2）

解析试题分析：（1）先去掉绝对值得到，然后遂个求解不等式最终可得解集；（2）利用含参不等式的求解方法先确定因为所以则．
试题解析：（1）原不等式等价于①：    1分
或②：      2分     或③：    3分
解不等式组①无解；    4分      解不等式组②得：    5分
解不等式组③得：      6分
所以原不等式的解集为               7分；
（2）依题意                        9分
因为，所以      11分
所以，                          12分
所以实数的取值范围为                  13分．
考点：1，分段函数2，含参函数不等式的求解．