题目内容

设AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上的任意一点.

求证:平面PAC⊥平面PBC.

证明:因为圆O中,AB为直径,C为圆周上一点,所以∠ACB=90°,即AC⊥BC.又PA⊥平面ABC,所以BC⊥PA.所以BC⊥面PAC.又BC面PBC,所以平面PBC⊥平面PAC.

练习册系列答案
相关题目
精英家教网有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）当腰长为1，等腰梯形周长；
（2）设等腰梯形ABCD周长为y，求y的最大值．
精英家教网A（选修4-1：几何证明选讲）
如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
求证：DE2=DB•DA．
B（选修4-2：矩阵与变换）
求矩阵
21
12
的特征值及对应的特征向量．
C（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t为参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．
D（选修4-5：不等式选讲）
已知m＞0，a，b∈R，求证：(
a+mb
1+m
)2≤
a2+mb2
1+m
．

设AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的任意一点．

求证：平面PAC⊥平面PBC．

 
设AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的任意一点．

求证：平面PAC⊥平面PBC．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网