Question

（中诱导公式）sin60°cos（-45°）-sin（-420°）cos（-570°）的值等于（　　）

• A、

  6 + 2

  4

• B、

  6 - 3

  4

• C、

  6 +3

  4

• D、

  6 -3

  4

Answer 1

分析：利用诱导公式把sin（-420°）和cos（-570°）转化成-sin60°和-cos30°，利用特殊角的三角函数值求得问题的答案．

解答：解：sin60°=

3

2

，cos(-45°)=cos45°=

2

2

，sin(-420°)=sin(-1×360°-60°)=-sin60°=-

3

2

，cos(-570°)=cos(-1×360°-210°)=cos210°=cos(180°+30°)=-cos30°=-

3

2

，
∴原式=

3

2

×

2

2

-(-

3

2

)(-

3

2

)=

6 -3

4

，
故选D．

点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换以及诱导公式的化简求值．解题的过程中注意三角函数的符号和名称的变化．