Question

正方体中与一条面对角线异面的棱有（　　）条．

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

设正方形为ABCD-A₁B₁C₁D₁，面对角线为AC．
在正方体中没有与面ABCD的对角线AC平行的棱，
∴要求与面ABCD的对角线AC异面的棱所在的直线，
只要去掉与AC相交的六条棱，其余的都与面ABCD的对角线AC异面，
∴与AC异面的棱有：BB₁、A₁D₁、A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、DD₁
故正方体中，与面ABCD的对角线AC异面的棱有6条．
故选C．