题目内容
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足
的x的取值范围是________．
[-1，1]
分析：观察图象可知，f（x）≤0?x≥1；f（x）≥0?x≤1，由此可判断不等式确定的x的取值范围．
解答：观察图象可知，f（x）≤0?x≥1；f（x）≥0?x≤1，．
因为，可知1+x2≥1，于是，f（1+x2）≤0
∴
，
解得-1≤x≤1．故x的取值范围为 x∈[-1，1]
故答案为：[-1，1]．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的图象与图象变化、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．
分析：观察图象可知，f（x）≤0?x≥1；f（x）≥0?x≤1，由此可判断不等式确定的x的取值范围．
解答：观察图象可知，f（x）≤0?x≥1；f（x）≥0?x≤1，．
因为
，可知1+x2≥1，于是，f（1+x2）≤0∴
，解得-1≤x≤1．故x的取值范围为 x∈[-1，1]
故答案为：[-1，1]．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的图象与图象变化、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．
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