题目内容
已知数列
满足
，
（1）证明：数列
是等比数列，并求出的通项公式
（2）设数列
的前n项和为
，且对任意
，有
成
立，求
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）由
可得
，
是以2为首项，3为公比的等比数列
（2）
时，
时，
设
则
综上，
考点：等比数列 求和公式综合运用
点评：本题主要考查了数列的通项公式和数列的求和，考查了学生的计算能力和对数列的综
合掌握，解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于中档题．
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满足
且
，
的值； 
为等差数列，请求出实数
；
的通项及前
项和
.
满足：
为等比数列；
为递增数列；
的取值范围。
满足
．
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
．
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
满足
，
。（2）由（1）猜想