Question

求到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点的坐标（x，y，z）满足的条件．

Answer 1

分析：直接利用空间坐标系中两点间的距离公式得关于x，y的方程式，化简即可得所求的点的坐标（x，y，z）满足的条件．

解答：解：设P（x，y，z）为满足条件的任一点，则由题意，
得|PA|=

(x-2)2+(y-3)2+(z-0)2

，|PB|=

(x-5)2+(y-1)2+(z-0)2

．
∵|PA|=|PB|，平方后化简得：6x-4y-13=0．
∴6x-4y-13=0即为所求点所满足的条件．

点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题．