Question

在中，角所对的边分别为，且

.

（1）求的大小；

（2）若是锐角三角形，且，求周长的取值范围.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理化简已知表达式，再由余弦定理即可求出A的值

（2）结合（1）及，关键是求的范围，利用正弦定理以及合比定理可知，

最后根据是锐角三角形，利用正弦函数的单调性即可求出的范围.

试题解析：（1）∵ 由正弦定理及余弦定理得

∴ 由余弦定理得

∵ ， ∴

（2）由已知及（1）结合正弦定理得：

=

又由是锐角三角形知

即，从而的周长的取值范围是

考点：正弦定理；两角和的正玹，正弦函数的单调性.．